gerak melingkar

I.            Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran

Berbagai macam benda-benda yang melakukan gerak dalam orbit lintasan melingkar. Roda kendaraan, komedi putar di pekan raya menunjukkan  gerak melingkar. Gerak melingkar dengan kelajuan sudut konstan dinamakan gerak melingkar beraturan

Suatu benda yang bergerak mengelilingi sumbu dalam lintasan melingkar disebut gerak melingkar.  Elektron dalam atom dimodelkan melakukan gerak melingkar mengelilingi inti atom. Benda-benda angkasa seperti bulan juga melakukan gerak melingkar mengelilingi bumi. Bumipun melakukan gerak melingkar mengelilingi matahari. Pada salah satu rukun haji, yaitu thowaf, para jamaah haji melakukan gerak melingkar mengelilingi ka’bah.

ka’bah.

Gambar  1. Komedi putar di pekan raya melakukan gerak melingkar.

Ketika memahami gerak melingkar akan menemukan sudut yang dibentuk oleh vektor jari-jari yang menghubungkan  dua posisi benda  yang berbeda dalam lintasan melingkar itu.

                                                                                       s = q r

                                                                                       

                                                                      q

                                                                        r

Gambar 2. Menggambarkan gerak melingkar, sudut yang dibentuk oleh vektor jari-jari. Satu radian adalah satuan sudut yang setara dengan 57,3^o.

Dalam geometri berbagai satuan digunakan untuk menyatakan pengukuran sudut. Misalnya derajad (°), yang mana untuk satu putaran penuh sebesar 360°. Satuan lain 

adalah radian, yang mana untuk satu putaran penuh sebesar 2p radian, sehingga dapat dikatakan bahwa 360°setara dengan 2p radian.

Hubungan antara sudut tempuh q dengan busur lingkaran  yang ditempuh s  adalah ,

jika sudut tempuh satu putaran   2p  radian maka  panjang busur yang ditempuh adalah keliling lingkaran  = 2p r (r = jari-jari lingkaran).

jika sudut tempuh satu putaran    q  radian maka  panjang busur lingkaran yang ditempuh adalah  = s.

Dengan demikian  2p/q = 2p r/s

            atau     2p .s  =  2p r. q

            sehingga   s  =   r. q

Satuan radian lebih banyak digunakan dalam pembahasan gerak melingkar.

I.1  Periode dan Frekuensi

            Waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu kali putaran penuh dinamakan periode dan dilambangkan dengan T.

Atau dinyatakan dengan                        T =

Satuan periode adalah sekon atau detik. Sedangkan jumlah putaran yang dilakukan benda dalam satuan waktu disebut frekuensi, dan dilambangkan dengan f.  Dengan demikian dapat dirumuskan sebagai berikut.

                                                            f  =

Satuan frekuensi adalah cyclus per second (cps) atau 1/s atau s^-1,dan sering juga menggunakan Hertz (Hz).

Periode dan frekuensi berhubungan satu sama lain. Hubungan antara periode dan frekuensi sebagai berikut.

                                                            T =       atau     f =

1.2  Kecepatan Anguler dan Kecepatan Tangensial

            Benda yang bergerak dalam lintasan melingkar menempuh busur lingkaran  Ds dalam selang waktu tertentu  Dt. Bila perubahan busur lingkaran yang  ditempuh sama tiap selang waktu yang sama, maka gerak melingkar semacam ini disebut gerak melingkar beraturan.

Kelajuan tangensial (besar dari kecepatan tangensial ) atau sering disebut dengan kelajuan linier dirumuskan dengan :     

                                                            v =            

Arah vektor kecepatan tangensial selalu tegak lurus dengan arah vektor jari-jari dengan arah gerak benda

Jika   Ds   adalah keliling lintasan yang ditempuh benda dalam satu periode waktu  maka 

Ds = 2p r dan (Dt =T) sehingga kelajuan tangensial dirumuskan menjadi :

                                                            v =

Substitusikan  T =   ke dalam persamaan tersebut maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

                                                            v = 2p r f

Jangka sorong

Jangka sorong adalah suatu alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm. keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin, maupun kedalam sebuah tabung.

Pada gambar disamping ditunjukkan bagian-bagian dari jangka sorong. (sorot masing-masing bagian dari jangka sorong tersebut untuk mengetahui nama setiap bagian).

Secara umum, jangka sorong terdiri atas 2 bagian yaitu rahang tetap dan rahang geser. Jangka sorong juga terdiri atas 2 bagian yaitu skala utama yang terdapat pada rahang tetap dan skala nonius (vernier) yang terdapat pada rahang geser.

Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak 2 skala utama yang saling berdekatan adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh skala nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala nonius yang saling berdekatan adalah 0,09 cm. Jadi beda satu skala utama dengan satu skala nonius adalah 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Sehingga skala terkecil dari jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Ketelitian dari jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi ketelitian jangka sorong adalah : Dx = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm

Dengan ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng atau cincin dengan lebih teliti (akurat).

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter luar sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin maupun untuk mengukur kedalaman sebuah tabung. Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menggunakan jangka sorong untuk keperluan tersebut

1. Mengukur diameter luar

Untuk mengukur diameter luar sebuah benda (misalnya kelereng) dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut

* Geserlah rahang geser jangka sorong kekanan sehingga benda yang diukur dapat masuk diantara kedua rahang (antara rahang geser dan rahang tetap)
* Letakkan benda yang akan diukur diantara kedua rahang.
* Geserlah rahang geser kekiri sedemikian sehingga benda yang diukur terjepit oleh kedua rahang
* Catatlah hasil pengukuran anda

2. Mengukur diameter dalam

Untuk mengukur diameter dalam sebuah benda (misalnya diameter dalam sebuah cincin) dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :

* Geserlah rahang geser jangka sorong sedikit kekanan.
* Letakkan benda/cincin yang akan diukur sedemikian sehingga kedua rahang jangka sorong masuk ke dalam benda/cincin tersebut
* Geserlah rahang geser kekanan sedemikian sehingga kedua rahang jangka sorong menyentuh kedua dinding dalam benda/cincin yang diukur
* Catatlah hasil pengukuran anda

3. Mengukur kedalaman

Untuk mengukur kedalaman sebuah benda/tabung dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :

* Letakkan tabung yang akan diukur dalam posisi berdiri tegak.
* Putar jangka (posisi tegak) kemudian letakkan ujung jangka sorong ke permukaan tabung yang akan diukur dalamnya.
* Geserlah rahang geser kebawah sehingga ujung batang pada jangka sorong menyentuh dasar tabung.
* Catatlah hasil pengukuran anda.

Untuk membaca hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :

1. Bacalah skala utama yang berimpit atau skala terdekat tepat didepan titik nol skala nonis.
2. Bacalah skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama.
3. Hasil pengukuran dinyatakan dengan persamaan :

Hasil = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x skala terkecil jangka sorong) = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x 0,01 cm)

Karena Dx = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasil pembacaan pengukuran (xo) harus juga dinyatakan dalam 3 desimal. Tidak seperti mistar, pada jangka sorong yang memiliki skala nonius, Anda tidak pernah menaksir angka terakhir (desimal ke-3) sehingga anda cukup berikan nilai 0 untuk desimal ke-3. sehingga hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dapat anda laporkan sebagai :

Panjang L = xo ­+ Dx

Misalnya L = (4,990 + 0,005) cm

Jangka sorong biasanya digunakan untuk:

1. mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit;

2. Mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur;

3. Mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara “menancapkan/menusukkan” bagian pengukur.

4. Jangka sorong memiliki dua macam skala: skala utama dan nonius.


Lihat contoh cara mengukur di bawah.


Lihatlah skala nonius yang berhimpit dengan skala utama. Di contoh, yang berhimpit adalah angka 4 (diberi tanda merah). Itu berarti 0.04 mm. Sekarang lihatlah ke skala utama di sebelah kiri angka nonius 0. Di situ menunjukkan angka 4,7 cm. Berarti hasil pengukurannya adalah 4,7 cm + 0.04 cm = 4,74 cm. Ingat lagi kan pelajaran SMA? Hehe. Untuk pembacaan ke inch prinsipnya sama, hanya saja harus pintar menggunakan skala yang berbeda

Jangka sorong digital dengan ketelitian 0.01 mm

Jangka sorong manual

Cara menggunakan jangka sorong

Jangka sorong adalah alat ukur yang ketelitiannya dapat mencapai seperseratus milimeter. Terdiri dari dua bagian, bagian diam dan bagian bergerak. Pembacaan hasil pengukuran sangat bergantung pada keahlian dan ketelitian pengguna maupun alat. Sebagian keluaran terbaru sudah dilengkapi dengan bacaan digital. Pada versi analog, umumnya tingkat ketelitian adalah 0.05mm untuk jangka sorang dibawah 30cm dan 0.01 untuk yang diatas 30cm.

Kegunaan

Kegunaan jangka sorong adalah:

• untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit;
• untuk mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur;
• untuk mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara "menancapkan/menusukkan" bagian pengukur. Bagian pengukur tidak terlihat pada gambar karena berada di sisi pemegang.

Jenis

• Jangka sorong digital
• Jangka sorong analog